【題目】某市居民自來水收費標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水不超過4噸時，每噸為2.10元，當(dāng)用水超過4噸時，超過部分每噸3.00元，某月甲、乙兩戶共交水費y元．已知甲、乙兩用戶該月用水量分別為5x,3x噸．
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)；
(2)如甲、乙兩戶該月共交水費40.8元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費．
【答案】（1）y＝
，（2）甲用戶用水量為5x＝10噸，付費S1＝4×2.1＋6×3＝26.40(元)；乙用戶用水量為3x＝6噸，付費S2＝4×2.1＋2×3＝14.40(元)．
【解析】試題分析：（1）函數(shù)模型的應(yīng)用考察，本題考察分段函數(shù)模型，由題得到每段的分類情況： 
； 
且
； 
，解出各自的解析式，最后寫成分段函數(shù)；（2）分段解函數(shù)方程，注意解是否符合各自的分段要求即可。
試題解析：
(1)當(dāng)甲的用水量不超過4噸時，即
，乙的用水量也不超過4噸，
；
當(dāng)甲的用水量超過4噸，乙的用水量不超過4噸時，即
且
，
.
當(dāng)乙的用水量超過4噸時，即
， 
，
所以
，
(2)由于
在各段區(qū)間上均為單調(diào)遞增函數(shù)，
當(dāng)
時， 
；
當(dāng)
時， 
；
當(dāng)
時，令
，解得
，
所以甲用戶用水量為
噸，付費
(元)；乙用戶用水量為
噸，付費
(元)．
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】(1)已知函數(shù)y＝lg(x2＋2x＋a)的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍；
(2)已知函數(shù)f(x)＝lg[(a2－1)x2＋(2a＋1)x＋1]，若f(x)的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)首項為1的正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn＋1－3Sn＝1.
(1) 求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
(2) 數(shù)列{an}是否存在一項ak，使得ak恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)r(r∈N*，r≥2)項的和？請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知三條直線l1：2x-y+a =" 0" (a＞0)，直線l2：-4x+2y+1 = 0和直線l3：x+y-1= 0，且l1與l2的距離是
．
（1）求a的值；
（2）能否找到一點P，使得P點同時滿足下列三個條 件：
①P是第一象限的點；
②P 點到l1的距離是P點到l2的距離的
；
③P點到l1的距離與P點到l3的距離之比是
∶
．若能，求P點坐標(biāo)；若不能，說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在
中,根據(jù)下列條件解三角形,其中有兩個解的是（ ）
A. b="10," A=450, C=600 B. a=6, c=5, B=600
C. a=7, b=5, A=600 D. a=14, b="16," A=450
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】【湖南省2017屆高三長郡中學(xué)、衡陽八中等十三校重點中學(xué)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）】
已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時，試求函數(shù)圖像過點
的切線方程；
（2）當(dāng)
時，若關(guān)于
的方程
有唯一實數(shù)解，試求實數(shù)
的取值范圍；
（3）若函數(shù)
有兩個極值點
，且不等式
恒成立，試求實數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
，其中
（1）設(shè)函數(shù)
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若存在
，使得
成立，求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）討論函數(shù)
在區(qū)間
上的單調(diào)性；
（2）若曲線
僅在兩個不同的點
，
處的切線都經(jīng)過點
，其中
，求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
