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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】在一次籃球投籃測試中,記分規則如下(滿分為分):①每人可投籃次,每投中一次記分;②若連續兩次投中加分,連續三次投中加分,連續四次投中加分,以此類推,…,七次都投中加.假設某同學每次投中的概率為,各次投籃相互獨立,則:(1)該同學在測試中得分的概率為______;(2)該同學在測試中得分的概率為______..

【答案】

【解析】

2分,只能投中2次,且不相鄰;得8分,分為:前3次和后3次均投中,中間一次不中;開始連中5次,第6次不中,第7次中或第1次中,第2次不中,然后連中5次,或分別連中4次和連中2次,中間有1次不中,由此可計算概率.

只得2分,只能投中2次,且不相鄰,概率為;

8分,前3次和后3次均投中,中間一次不中;開始連中5次,第6次不中,第7次中或第1次中,第2次不中,然后連中5次,或分別連中4次和連中2次,中間有1次不中,概率為.

故答案為:;

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】最近的一次數學競賽共6道試題,每題答對得7分,答錯(或不答)0.賽后某參賽代表隊獲團體總分161分,且統計分數時發現:該隊任兩名選手至多答對兩道相同的題目.沒有三名選手都答對兩道相同的題目.試問該隊選手至少有多少人?

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】近年來,我國工業經濟發展迅速,工業增加值連年攀升,某研究機構統計了近十年(從2008年到2017年)的工業增加值(萬億元),如下表:

年份

2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

年份序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

工業增加值

13.2

13.8

16.5

19.5

20.9

22.2

23.4

23.7

24.8

28

依據表格數據,得到下面的散點圖及一些統計量的值.

5.5

20.6

82.5

211.52

129.6

(1)根據散點圖和表中數據,此研究機構對工業增加值(萬億元)與年份序號的回歸方程類型進行了擬合實驗,研究人員甲采用函數,其擬合指數;研究人員乙采用函數,其擬合指數;研究人員丙采用線性函數,請計算其擬合指數,并用數據說明哪位研究人員的函數類型擬合效果最好.(注:相關系數與擬合指數滿足關系).

(2)根據(1)的判斷結果及統計值,建立關于的回歸方程(系數精確到0.01);

(3)預測到哪一年的工業增加值能突破30萬億元大關.

附:樣本 的相關系數,

,,.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】20個兩兩不同的正整數,且集合中有201個不同的元素.求集合中不同元素個數的最小可能值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】為積極響應國家“陽光體育運動”的號召,某學校在了解到學生的實際運動情況后,發起以“走出教室,走到操場,走到陽光”為口號的課外活動倡議。為調查該校學生每周平均體育運動時間的情況,從高一高二基礎年級與高三三個年級學生中按照4:3:3的比例分層抽樣,收集300位學生每周平均體育運動時間的樣本數據(單位:小時),得到如圖所示的頻率分布直方圖。

(1)據圖估計該校學生每周平均體育運動時間.并估計高一年級每周平均體育運動時間不足4小時的人數;

(2)規定每周平均體育運動時間不少于6小時記為“優秀”,否則為“非優秀”,在樣本數據中,有30位高三學生的每周平均體育運動時間不少于6小時,請完成下列列聯表,并判斷是否有99%的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間是否“優秀”與年級有關”.

基礎年級

高三

合計

優秀

非優秀

合計

300

P(K2k0)

0.10

0.05

0.010

0.005

k0

2.706

3.841

6.635

7.879

附:K2,na+b+c+d

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,直角梯形與等腰直角三角形所在的平面互相垂直. ,,.

(1)求證:;

(2)求證:平面平面;

(3)線段上是否存在點,使平面?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】201912月份,我國湖北武漢出現了新型冠狀病毒,人感染后會出現發熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等,嚴重的可導致肺炎甚至危及生命.為了增強居民防護意識,增加居民防護知識,某居委會利用網絡舉辦社區線上預防新冠肺炎知識答題比賽,所有居民都參與了防護知識網上答卷,最終甲、乙兩人得分最高進入決賽,該社區設計了一個決賽方案:①甲、乙兩人各自從個問題中隨機抽.已知這個問題中,甲能正確回答其中的個,而乙能正確回答每個問題的概率均為,甲、乙兩人對每個問題的回答相互獨立、互不影響;②答對題目個數多的人獲勝,若兩人答對題目數相同,則由乙再從剩下的道題中選一道作答,答對則判乙勝,答錯則判甲勝.

1)求甲、乙兩人共答對個問題的概率;

2)試判斷甲、乙誰更有可能獲勝?并說明理由;

3)求乙答對題目數的分布列和期望.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數的圖象在點處的切線方程為.

1)求函數的解析式;

2)若對任意,不等式恒成立,求正整數t的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設函數.

1)求的單調區間;

2)當時,若對,都有)成立,求的最大值.

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