Question

已知向量

a

=（k，3），

b

=（1，4），

c

=（2，1）且（2

a

-3

b

）⊥

c

，則實數k=（　�。�

• A、-

  9

  2

• B、0
• C、3
• D、

  15

  2

Answer 1

考點：平面向量的坐標運算

專題：平面向量及應用

分析：根據兩個向量的坐標，寫出兩個向量的數乘與和的運算結果，根據兩個向量的垂直關系，寫出兩個向量的數量積等于0，得到關于k的方程，解方程即可．

解答： 解：∵

a

=（k，3），

b

=（1，4），

c

=（2，1）
∴2

a

-3

b

=（2k-3，-6），
∵（2

a

-3

b

）⊥

c

，
∴（2

a

-3

b

）•

c

=0'
∴2（2k-3）+1×（-6）=0，
解得，k=3．
故選：C．

點評：本題考查數量積的坐標表達式，是一個基礎題，題目主要考查數量積的坐標形式，注意數字的運算不要出錯．