Question

已知A(1，2)，B(－2，8)，C(7，5)，設(shè)△ABC的重心為G．

(1)證明△ABC為等腰直角三角形；

(2)過G的直線l與x軸，y軸分別交于P，Q兩點(diǎn)，若G分有向線段成定比5，求P，Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

答案：
解析：

證:(1)由題意得，=45，＋=45． 　　，∴△ABC是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形． 　　解:(2)由題意得．設(shè)P(a，0)，Q(0，b)，則 　　∴a=12，b=6．即所求兩點(diǎn)為P(12，0)，Q(0，6)．