【題目】在以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立的極坐標系中，曲線
的參數方程
(
為參數)，曲線
的極坐標方程：
.
(1)求曲線和曲線的直角坐標方程；
(2)設曲線交軸于點
（不是原點），過點的直線
交曲線于A，B兩個不同的點，求
的取值范圍．
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【題目】已知定義域為[0，1]的函數f（x）同時滿足以下三個條件：
①對任意的x∈[0，1]，總有f（x）≥0；
②f（1）＝1；
③當x1，x2∈[0，1]，且x1＋x2∈[0，1]時，f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)成立．稱這樣的函數為“友誼函數”．
請解答下列各題：
（1）已知f（x）為“友誼函數”，求f（0）的值；
（2）函數g（x）＝2x－1在區間[0，1]上是否為“友誼函數”？請給出理由；
（3）已知f（x）為“友誼函數”，假定存在x0∈[0，1]，使得f(x0)∈[0，1]，且f[f(x0)]＝x0，求證： f(x0)＝x0．
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【題目】已知函數
，
分別是定義在
上的偶函數和奇函數，且
．
（1）求函數，的解析式；
（2）若對任意
，不等式
恒成立，求實數
的最大值；
（3）設
，若函數與
的圖象有且只有一個公共點，求
的取值范圍．
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【題目】已知圓的極坐標方程為：ρ2－4
ρcos(θ－
)＋6＝0.
(1)將極坐標方程化為普通方程；
(2)若點P(x，y)在該圓上，求x＋y的最大值和最小值．
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【題目】如圖是2019年春運期間十二個城市售出的往返機票的平均價格以及相比去年同期變化幅度的數據統計圖，給出下列4個結論
其中結論正確的是（ ）
A.深圳的變化幅度最小，北京的平均價格最高；
B.深圳和廈門往返機票的平均價格同去年相比有所下降；
C.平均價格從高到低位于前三位的城市為北京，深圳，廣州；
D.平均價格的漲幅從高到低位于前三位的城市為天津，西安，上海.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f(x)＝ax3－3ax，g(x)＝bx2－ln x(a，b∈R)，已知它們在x＝1處的切線互相平行.
(1)求b的值；
(2)若函數
且方程F(x)＝a2有且僅有四個解，求實數a的取值范圍.
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