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已知 $數學公式$ 展開式中的前三項系數成等差數列．
（1）求n的值；
（2）求展開式中的常數項．

解：（1）∵ $\text{[math]}$ 展開式中的前三項系數 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差數列，
∴2× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，即n²-9n+8=0，
∴n=8或n=1（舍去），
∴n=8；
（2）∵ $\text{[math]}$ 展開式的通項公式T_r+1= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，
∴要使T_r+1項為常數項，則8-2r=0，
∴r=4，
∴常數項為：T₅= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：（1）由于 $\text{[math]}$ 展開式中的前三項系數為： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，這三數成等差數列?2× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，從而可求得n；
（2）由（1）求得n=8，利用 $\text{[math]}$ 展開式的通項公式T_r+1= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ =0求得r，從而可求得展開式中的常數項．
點評：本題考查二項式定理的應用與等差數列的性質，關鍵是掌握好二項展開式的通項公式，屬于中檔題．

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