Question

已知展開式中，前三項系數的絕對值依次成等差數列．

(1)證明展開式中沒有常數項：

(2)求展開式中所有有理項．

Answer 1

答案：
解析：

解析：依題意，前三項系數的絕對值是1，，且所以n2－9n＋8＝0． 　　所以n＝8(n＝1舍)． 　　所以Tr+1＝ 　　(1)若Tr+1為常數項，當且僅當＝0時，即3r＝16．因為r∈N，這不可能，所以展開式中沒有常數項． 　　(2)若Tr+1為有理項，當且僅當為整數． 　　因為0≤r≤8，r∈N，所以r為4的倍數． 　　所以r＝0，4，8． 　　則有理項為T1＝x4，T5＝