Question

【題目】已知 ，記關于 的不等式 的解集為 ．
（1）若 ，求實數 的取值范圍；
（2）若 ，求實數 的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）

解：依題意有： ，

若 ，則 ，∴ ，

若 ，則 ，∴ ，

若 ，則 ，無解，

綜上所述， 的取值范圍為 ；

（2）

由題意可知，當 時， 恒成立，

∴ 恒成立，

即 ，當 時恒成立，

∴ ．

【解析】（1）a-3 M，比必定滿足條件f（x）＜g（x），將其代入即可；（2） ，則對任意的x M，有f（x）＜g（x）成立。
【考點精析】掌握集合的含義和元素與集合關系的判斷是解答本題的根本，需要知道把研究的對象統稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合；對象與集合的關系是，或者，兩者必居其一．