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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知圓,直線,給出下面四個命題:
①對任意實數,直線和圓有公共點;
②對任意實數,必存在實數,使得直線與和圓相切;
③對任意實數,必存在實數,使得直線與和圓相切;
④存在實數,使得圓上有一點到直線的距離為3.
其中正確的命題是(寫出所有正確命題的序號)
①②

試題分析:∵圓與直線都過(0,0)點,故①正確;對任意實數,當0時,要使直線與和圓相切,則,∵M(-),則存在使,==,當=0時,,使得直線與和圓相切,故②正確;當時,圓心在x軸上,此時不存在實數,使直線與和圓相切,故③錯;因為圓與直線都過(0,0)點,故圓M上一點到直線的距離最大為2,故④錯誤,故正確的命題為①②.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線與圓有公共點,則         (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知,則直線與圓:的位置關系是(    ).
A.相交B.相切C.相離D.不能確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標系中,已知點在圓內,動直線過點且交圓兩點,若△ABC的面積的最大值為,則實數的取值范圍為      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過圓x2y2=1上一點作圓的切線與x軸、y軸的正半軸交于AB兩點,則|AB|的最小值為   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若圓上至少有三個不同點到直線:的距離為,則直線的斜率的取值范圍是 (      )
A.[]B.C.[D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知圓,點是圓內的一點,過點的圓的最短弦在直線上,直線的方程為,那么(      )
A.與圓相交B.與圓相切
C.與圓相離D.與圓相離

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點P(a,b)(ab≠0)是圓x2+y2=r2內的一點,直線m是以P為中點的弦所在的直線,直線l的方程為ax+by=r2,那么(  )
A.m∥l,且l與圓相交B.m⊥l,且l與圓相切
C.m∥l,且l與圓相離D.m⊥l,且l與圓相離

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若直線與圓的兩個交點關于直線對稱,則的值分別為(   )
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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