【題目】如圖的折線圖為某小區小型超市今年一月份到五月份的營業額和支出數據（利潤=營業額-支出），根據折線圖，下列說法中正確的是（ ）
A.該超市這五個月中，利潤隨營業額的增長在增長
B.該超市這五個月中，利潤基本保持不變
C.該超市這五個月中，三月份的利潤最高
D.該超市這五個月中的營業額和支出呈正相關
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【題目】如圖所示，在四棱臺ABCDA1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，四邊形ABCD為菱形，∠BAD＝120°，AB＝AA1＝2A1B1＝2.
(1)若M為CD中點，求證：AM⊥平面AA1B1B；
(2)求直線DD1與平面A1BD所成角的正弦值．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知直線
過點
，且傾斜角為
，以坐標原點為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓
的極坐標方程為
．
（1）求圓
的直角坐標方程及直線
的參數方程；
（2）設直線
與圓
的兩個交點分別為
， 
，求證： 
．
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【題目】某中學的環保社團參照國家環境標準制定了該校所在區域空氣質量指數與空氣質量等級對應關系如下表（假設該區域空氣質量指數不會超過300）：
空氣質量指數 |
|
|
|
|
|
|
空氣質量等級 | 1級優 | 2級良 | 3級輕度污染 | 4級中度污染 | 5級重度污染 | 6級嚴重污染 |
該社團將該校區在2018年11月中10天的空氣質量指數監測數據作為樣本，繪制的頻率分布直方圖如下圖，把該直方圖所得頻率估計為概率.
（Ⅰ）以這10天的空氣質量指數監測數據作為估計2018年11月的空氣質量情況，則2018年11月中有多少天的空氣質量達到優良？
（Ⅱ）已知空氣質量等級為1級時不需要凈化空氣，空氣質量等級為2級時每天需凈化空氣的費用為1000元，空氣質量等量等級為3級時每天需凈化空氣的費用為2000元.若從這10天樣本中空氣質量為1級、2級、3級的天數中任意抽取兩天，求這兩天的凈化空氣總費用為3000元的概率.
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【題目】已知函數
， 
，其中
為自然對數的底數.
（Ⅰ）求曲線
在點
處的切線方程；
（Ⅱ）若對任意
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍；
（Ⅲ）試探究當
時，方程
的解的個數，并說明理由.
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【題目】某種商品價格與該商品日需求量之間的幾組對照數據如下表：
(1)求y關于x的線性回歸方程；
(2)利用(1)中的回歸方程，當價格x＝40元/kg時，日需求量y的預測值為多少？
參考公式：線性回歸方程
，其中
＝
，
.
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【題目】已知拋物線
的焦點為
，過點
且斜率為
的直線
交曲線
于
兩點，交圓
于
兩點（
兩點相鄰）.
(Ⅰ)若
，當
時，求
的取值范圍；
(Ⅱ)過兩點分別作曲線的切線
，兩切線交于點
，求
與
面積之積的最小值.
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