【題目】單位正方體內部或邊界上不共面的四個點構成的四面體體積的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
四面體的四個頂點應該在正方體的表面上的四面體稱為正方體的內接四面體，記正方體的外接球為球O，由題意知正方體的內接四面體體積的最大值不大于球O的內接四面體的體積的最大值，球O的內接四面體以正四面體的體積最大，此時正四面體恰好是正方體的內接四面體，由此能求出結果．
要使四面體的體積最大，則四面體的四個頂點應該在正方體的表面上，
了敘述方便，把此時的四面體稱為正方體的內接四面體，
記正方體的外接球為球O，
由題意知正方體的內接四面體體積的最大值不大于球O的內接四面體的體積的最大值，
球O的內接四面體以正四面體的體積最大，
此時正四面體恰好是正方體的內接四面體，
正方體為1時，內接正四面體的體積為
．
故選：C．
黃岡小狀元解決問題天天練系列答案
三點一測快樂周計劃系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】石嘴山市第三中學高三年級統計學生的最近20次數學周測成績（滿分150分），現有甲乙兩位同學的20次成績如莖葉圖所示:
（1）根據莖葉圖求甲乙兩位同學成績的中位數，并將同學乙的成績的頻率分布直方圖填充完整；
（2）根據莖葉圖比較甲乙兩位同學數學成績的平均值及穩定程度（不要求計算出具體值，給出結論即可）；
（3）現從甲乙兩位同學的不低于140分的成績中任意選出2個成績，記事件
為“其中2個成績分別屬于不同的同學”，求事件發生的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國法定勞動年齡是
周歲至退休年齡（退休年齡一般指男
周歲，女干部身份
周歲，女工人
周歲）.為更好了解我國勞動年齡人口變化情況，有關專家統計了
年我國勞動年齡人口和
周歲人口數量（含預測），得到下表：
其中
年勞動年齡人口是
億人，則下列結論不正確的是（ ）
A.
年勞動年齡人口比
年減少了
萬人以上
B.
這
年周歲人口數的平均數是
億
C.
年，周歲人口數每年的減少率都小于同年勞動人口每年的減少率
D.
年這
年周歲人口數的方差小于這年勞動人口數的方差
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下圖是某市2月1日至14日的空氣質量指數趨勢圖及空氣質量指數與污染程度對應表．某人隨機選擇2月1日至2月13日中的某一天到該市出差，第二天返回（往返共兩天）．
空氣質量指數 | 污染程度 |
小于100 | 優良 |
大于100且小于150 | 輕度 |
大于150且小于200 | 中度 |
大于200且小于300 | 重度 |
（1）由圖判斷從哪天開始連續三天的空氣質量指數方差最大？（只寫出結論不要求證明）
（2）求此人到達當日空氣質量優良的概率；
（3）求此人出差期間（兩天）空氣質量至少有一天為中度或重度污染的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】圖1是由矩形ADEB，Rt△ABC和菱形BFGC組成的一個平面圖形，其中AB=1，BE=BF=2，∠FBC=60°，將其沿AB，BC折起使得BE與BF重合，連結DG，如圖2.
（1）證明：圖2中的A，C，G，D四點共面，且平面ABC⊥平面BCGE；
（2）求圖2中的二面角BCGA的大小.
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