Question

已知圓C的極坐標方程為ρ=-4sinθ+cosθ，則該圓C的直角坐標方程為    ，圓心的直角坐標為    ．

Answer 1

【答案】分析：把極坐標方程化為直角坐標方程，再根據圓的標準方程求出圓心坐標．
解答：解：圓C的極坐標方程為ρ=-4sinθ+cosθ，即 ρ²=-4ρsinθ+4ρcosθ，再根據極坐標與直角坐標的互化公式可得 x²+y²=-4y+x，
即 x²+y²-x+4y=0．
化為標準方程：+（y+2）²=，故圓心坐標為（，-2），
故答案為 x²+y²-x+4y=0，．
點評：本題主要考查把極坐標方程化為直角坐標方程的方法，圓的標準方程，屬于基礎題．