Question

已知奇函數(shù)f（x）在[－1，0]上為單調(diào)遞減函數(shù)，又a，b為銳角三角形兩內(nèi)角，下列結(jié)論正確的是

A．f（cosa）> f（cosb）                    B．f（sina）> f（sinb）

C．f（sina）> f（cosb）                    D．f（sina）<f（cosb）

 

Answer 1

【答案】

D  

【解析】

試題分析：∵奇函數(shù)y=f（x）在[－1，0]上為單調(diào)遞減函數(shù)，∴f（x）在[0，1]上為單調(diào)遞減函數(shù)，∴f（x）在[-1，1]上為單調(diào)遞減函數(shù)。

又α、β為銳角三角形的兩內(nèi)角

∴α+β＞ ，∴α＞－β

∴sinα＞sin（－β）=cosβ＞0

∴f（sinα）＜f（cosβ）

故選D。

考點：本題主要考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，三角函數(shù)誘導(dǎo)公式。

點評：小綜合題，利用奇函數(shù)的性質(zhì)確定f（x）在[-1，1]上為單調(diào)遞減函數(shù)。利用誘導(dǎo)公式得到sinα＞sin（－β）=cosβ＞0 。