設數列
是公差為
的等差數列，其前
項和為
，已知
，
。
（1）求數列的通項
及前項和為；
（2）求證：
。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在等差數列{an}中，a2＋a7＝－23，a3＋a8＝－29．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{an＋bn}是首項為1，公比為c的等比數列，求數列{bn}的前n項和Sn．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
觀察下列三角形數表：
第一行 
第二行 
第三行 
第四行 
第五行 
………………………………………….
假設第
行的第二個數為
.
（1）依次寫出第八行的所有8個數字；
（2）歸納出
的關系式，并求出
的通項公式.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設各項均為正數的等比數列{an}中，a1＋a3＝10，a3＋a5＝40. 數列{bn}中，前n項和
(1)求數列{an}與{bn}的通項公式；
(2)若c1＝1，cn＋1＝cn＋
，求數列
的通項公式
(3)是否存在正整數k，使得
＋
＋…＋
＞
對任意正整數n均成立？若存在，求出k的最大值，若不存在，說明理由．
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（2）對于證明不等式的成立，關鍵是對于左邊和式的求解，然后借助于函數的思想來證明。
2分
3分
3分
是函數
且
的圖像上一點，等比數列
的前
項的和為
；數列
的首項為
，且前
滿足
.
的前
，問
的最小正整數
滿足
,當
時,求數列
的通項公式.
求正整數
使得一切
均有
中，
為常數，
，且
成公比不等于1的等比數列.
的值；
，求數列
的前
項和
。
,且Sn的最大值為8.
的前n項和Tn。
，
，
，……，
，……
，
，
，
的表達式并用數學歸納法證明你的猜想。