Question

已知等差數列{a_n}中，公差d＞0，且前n項和為S_n，又a₂·a₃＝45，a₁＋a₄＝14

(1)求{a_n}的通項公式；

(2)通過構造一個新的數列{b_n}，若{b_n}也是等差數列，求非零常數c；

(3)求的最大值．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由題意得解得或(與d＞　0矛盾，舍去)　　2分 　　 　　　　　4分 　　(2)因為{bn}是等差數列，所以應是n的一次函數， 　　且c≠0，　　8分 　　(3)　　10分 　　，　　　12分 　　當且僅當即n＝5時取等號．　　14分