Question

【題目】某地區某中草藥材的銷售量與年份有關，下表是近五年的部分統計數據：

年份	2008	2010	2012	2014	2016
銷售量（噸）	114	115	116	116	114

（1）利用所給數據求年銷售量與年份之間的回歸直線方程；

（2）利用（1）中所求出的直線方程預測該地2018年的中草藥的銷售量.

參考公式： ， .

Answer 1

【答案】（1）；（2）115.3（噸）.

【解析】試題分析：（1）由所給數據看出年需求量與年份之間是近似直線上升，計算、，求出回歸系數，寫出回歸直線方程；

（2）利用回歸方程求出x=2018時的值即可．

試題解析：

（1）對題目中表內的數據處理如下：

	-4	-2	0	2	4
	-1	0	1	1	-1

容易算得， ，

.

.

根據上述計算結果，可求得題中的回歸直線方程為.

（2）利用（1）中所求的方程，可預測2018年的該種中草藥的銷售量為0.05×2018+14.4=115.3（噸）.