Question

【題目】某車間的一臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)出一批零件，現(xiàn)從中抽取8件，將其編為， ，…， ，測(cè)量其長(zhǎng)度（單位： ），得到如表中數(shù)據(jù)：

其中長(zhǎng)度在區(qū)間內(nèi)的零件為一等品．

（1）從上述8個(gè)零件中，隨機(jī)抽取一個(gè)，求這個(gè)零件為一等品的概率；

（2）從一等品零件中，隨機(jī)抽取3個(gè)．

①用零件的編號(hào)列出所有可能的抽取結(jié)果；

②求這3個(gè)零件長(zhǎng)度相等的概率．

Answer 1

【答案】（1）（2）①見解析②

【解析】試題分析：

（1）8個(gè)零件中，長(zhǎng)度在區(qū)間內(nèi)的有5個(gè)，因此由古典概型概率公式可得；

（2）①任取3個(gè)，可按樹形結(jié)構(gòu)寫出所有可能；②在①中寫出的所有可能中長(zhǎng)度相等的有4種，由此可得概率.

試題解析：

（1）由所給數(shù)據(jù)可知，一等品零件共5個(gè)，記“從8個(gè)零件中，隨機(jī)抽取一個(gè)為一等品”為事件，則．

（2）①一等品零件的編號(hào)為， ， ， ， ，從這5個(gè)一等品零件中隨機(jī)抽取3個(gè)，所有可能的結(jié)果有： ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共10種．

②記“從一等品零件中，隨機(jī)抽取3個(gè)，且這三個(gè)零件長(zhǎng)度相等”為事件，則所有可能的結(jié)果有： ， ， ， 共4種．

所以．