Question

（本小題滿分12分）
已知動點（）到定點的距離與到軸的距離之差為.
（Ⅰ）求動點的軌跡的方程；
（Ⅱ）若，為上兩動點，且,求證：直線必過一定
點，并求出其坐標.

Answer 1

（Ⅰ）
（Ⅱ）

（Ⅰ）由已知題意得
,則；---------------------------------------------------------4分
（Ⅱ）設,,
則,,
因為,即,
即,-------------------------------------------8分
,
則直線的方程為
即，
令時,,即直線過定點.----------------------------------------------------12分