Question

已知函數
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷的奇偶性并予以證明．

Answer 1

解：（1）要使函數的解析式有意義
則2^x-1≠0
即x≠0
∴f（x）的定義域為{x|x≠0}…
（2）函數f（x）為奇函數． …
證明如下：===-f（x）…
故函數f（x）為奇函數． …
（或者利用：也可．）
分析：（1）要使函數的解析式有意義，則2^x-1≠0，解不等式可求出函數的解析式；
（2）根據函數的定義域關于原點對稱，分析f（-x）與f（x）的關系，進而根據函數奇偶性的定義，可得答案．
點評：本題考查的知識點是函數的定義域及奇偶性判斷，熟練掌握函數奇偶性的定義及判定方法是解答的關鍵．