【題目】某圓柱的高為2，底面周長為16，其三視圖如圖所示，圓柱表面上的點(diǎn)
在正視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為
，圓柱表面上的點(diǎn)
在左視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為
，則在此圓柱側(cè)面上，從到的路徑中，最短路徑的長度為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 2
【答案】B
【解析】
分析：首先根據(jù)題中所給的三視圖，得到點(diǎn)M和點(diǎn)N在圓柱上所處的位置，點(diǎn)M在上底面上，點(diǎn)N在下底面上，并且將圓柱的側(cè)面展開圖平鋪，點(diǎn)M、N在其四分之一的矩形的對(duì)角線的端點(diǎn)處，根據(jù)平面上兩點(diǎn)間直線段最短，利用勾股定理，求得結(jié)果.
詳解：根據(jù)圓柱的三視圖以及其本身的特征，
可以確定點(diǎn)M和點(diǎn)N分別在以圓柱的高為長方形的寬，圓柱底面圓周長的四分之一為長的長方形的對(duì)角線的端點(diǎn)處，
所以所求的最短路徑的長度為
，故選B.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗(yàn)員每隔30min從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取一個(gè)零件，并測量其尺寸（單位：cm）．下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)依次抽取的16個(gè)零件的尺寸：（12分）
抽取次序 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
零件尺寸 | 9.95 | 10.12 | 9.96 | 9.96 | 10.01 | 9.92 | 9.98 | 10.04 |
抽取次序 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
零件尺寸 | 10.26 | 9.91 | 10.13 | 10.02 | 9.22 | 10.04 | 10.05 | 9.95 |
經(jīng)計(jì)算得 
= 
xi=9.97，s= 
= 
=0.212， 
≈18.439， 
（xi﹣ ）（i﹣8.5）=﹣2.78，其中xi為抽取的第i個(gè)零件的尺寸，i=1，2，…，16．
（1）求（xi ， i）（i=1，2，…，16）的相關(guān)系數(shù)r，并回答是否可以認(rèn)為這一天生產(chǎn)的零件尺寸不隨生產(chǎn)過程的進(jìn)行而系統(tǒng)地變大或變小（若|r|＜0.25，則可以認(rèn)為零件的尺寸不隨生產(chǎn)過程的進(jìn)行而系統(tǒng)地變大或變小）．
（2）一天內(nèi)抽檢零件中，如果出現(xiàn)了尺寸在（ ﹣3s， +3s）之外的零件，就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過程可能出現(xiàn)了異常情況，需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查．
（ⅰ）從這一天抽檢的結(jié)果看，是否需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過程進(jìn)行檢查？
（ⅱ）在（ ﹣3s， +3s）之外的數(shù)據(jù)稱為離群值，試剔除離群值，估計(jì)這條生產(chǎn)線當(dāng)天生產(chǎn)的零件尺寸的均值與標(biāo)準(zhǔn)差．（精確到0.01）
附：樣本（xi ， yi）（i=1，2，…，n）的相關(guān)系數(shù)r= 
， 
≈0.09．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和
＝2－，數(shù)列{
}滿足b1＝1， b3＋b7＝18，且
＋
＝2（n≥2）．
（1）求數(shù)列{}和{}的通項(xiàng)公式；
（2）若
＝
，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法錯(cuò)誤的是_____________.
①．如果命題“
”與命題“
或
”都是真命題，那么命題一定是真命題.
②．命題
,則
③．命題“若
，則
”的否命題是：“若
，則
”
④．特稱命題 “
，使
”是真命題.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】近日，某公司對(duì)其生產(chǎn)的一款產(chǎn)品進(jìn)行促銷活動(dòng)，經(jīng)測算該產(chǎn)品的銷售量P（單位：萬件）與促銷費(fèi)用x（單位：萬元）滿足函數(shù)關(guān)系：p=3﹣ 
（其中0≤x≤a，a為正常數(shù)）．已知生產(chǎn)該產(chǎn)品件數(shù)為P（單位：萬件）時(shí)，還需投入成本10+2P（單位：萬元）（不含促銷費(fèi)用），產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為（4+ 
）元/件，假定生產(chǎn)量與銷售量相等．
（1）將該產(chǎn)品的利潤y（單位：萬元）表示為促銷費(fèi)用x（單位：萬元）的函數(shù)；
（2）促銷費(fèi)用x（單位：萬元）是多少時(shí)，該產(chǎn)品的利潤y（單位：萬元）取最大值？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}，滿足a1=1，a2=3，an+2=3an+1﹣2an ， bn=an+1﹣an ，
（1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在正方體
中， 
在線段
上運(yùn)動(dòng)且不與
， 
重合，給出下列結(jié)論：
①
；
②
平面
；
③二面角
的大小隨
點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而變化；
④三棱錐
在平面
上的投影的面積與在平面
上的投影的面積之比隨
點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而變化；
其中正確的是（ ）
A. ①③④ B. ①③
C. ①②④ D. ①②
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在正三角形
中，過其中心
作邊
的平行線，分別交
，
與
，
，將
沿
折起到
的位置，使點(diǎn)
在平面
上的射影恰是線段的中點(diǎn)
,則二面角
的平面角的大小是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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