已知函數
，
為常數．
（1）若
，求函數
在
上的值域；（
為自然對數的底數，
）
（2）若函數
在
上為單調減函數，求實數的取值范圍.
(1)
;(2)
解析試題分析：(1)解決類似的問題時，注意區分函數的最值和極值.求函數的最值時，要先求函數
在區間
內使
的點，再計算函數在區間內所有使的點和區間端點處的函數值，最后比較即得.(2)第二問關鍵是分離參數，把所求問題轉化為求函數的最小值問題.(3)若可導函數
在指定的區間
上單調遞增（減），求參數問題，可轉化為
恒成立，從而構建不等式，要注意“=”是否可以取到.
試題解析：解：（1）由題意
，
當時，
在
為減函數，
為增函數 4分
又
比較可得
的值域為
6分
（2）由題意得
在
恒成立
恒成立 8分
設
當
時
恒成立
即實數的取值范圍是
12分
考點：(1)利用導數求函數的最值；（2)利用導數研究函數的單調性.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
學校或班級舉行活動，通常需要張貼海報進行宣傳。現讓你設計一張如圖所示的豎向張貼的海報，要求版心面積為128dm2 ，上、下兩邊各空2dm，左、右兩邊各空1dm。如何設計海報的尺寸，才能使四周空白面積最小？
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，曲線
過P（1,0），且在P 點處的切線斜率為2.
，設曲線
處的切線為
。
的值；
，其中
。
時，
。
的單調性；
，求
上的最大值；
，不等式
.
，函數g(x)的導函數
，且
的極值；
，使得
成立，試求實數m的取值范圍：
，求證：
，曲線
在點
處的切線為
.
；
.
．
的一條切線的斜率是2，求切點坐標；
處的切線方程．
的值是