：
經過如下五個點中的三個點：
，
，
，
，
.的方程；
為橢圓的左頂點，
為橢圓上不同于點的兩點，若原點在
的外部，且為直角三角形，求面積的最大值.
；（Ⅱ）
和關于原點對稱，由橢圓的對稱性可知和在橢圓上。因為在橢圓上則和不在橢圓上。所以在橢圓上。解方程組可得
的值。（Ⅱ）需討論哪個角為直角只討論
和
即可，因為點
的位置沒有固定，
和的情況相同。如當
時，設直線
，聯立方程消去消去
得關于
的一元二次方程，由韋達定理得根與系數的關系。根據，則直線垂直其斜率相乘等于
，列式計算可得
，
則說明原點在的外部，符合條件，否則不符合條件舍掉。在求面積時若采用先求弦
再求點
到
的距離最后求面積的方法計算過于繁瑣，所以求的面積時可用分割法，計算較簡單。
知，和不在橢圓
上，即橢圓經過，，.
.的方程為：. 2分時，設直線，由
得
.設
，則
，
.
，此時
，所以 直線
.
，故線段
與
軸相交于
，即原點在線段
的延長線上，即原點在的外部，符合題設. 6分
.
時取到最大值. 9分
時，不妨設
.
，由
得
.
或
.
，由
，可得直線
. 
得
.
. 與軸相交于
.
上，即原點在的內部，不符合題設.面積的最大值為. 12分
文敬圖書課時先鋒系列答案科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的左、右焦點分別為
，離心率為
，P是橢圓上一點，且
面積的最大值等于2．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
、
分別是橢圓
的左、右焦點,
為橢圓
上任意一點,且
的最小值為
.的方程;
（直線
、
不重合）,若、均與橢圓相切，試探究在
軸上是否存在定點
,使點到、的距離之積恒為1?若存在,請求出點坐標;若不存在,請說明理由.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
,定點M(0,5),直線
與
軸交于點F,O為原點,若以OM為直徑的圓恰好過
與拋物線C的交點.
,求證: 拋物線C分別過兩點的切線的交點Q在一條定直線上運動.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
兩焦點坐標分別為
,
，一個頂點為
.的標準方程；
的直線
，使直線與橢圓交于不同的兩點
，滿足
. 若存在，求出
的取值范圍；若不存在，說明理由.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
＝1(a>b>0)的兩個焦點F1，F2和上下兩個頂點B1，B2是一個邊長為2且∠F1B1F2為60°的菱形的四個頂點．查看答案和解析>>
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的焦點為
，過點
交拋物線
于點
，
.
（點
為定值（點
為坐標原點）.
與直線
相交于A、B 兩點．
；
的面積等于
時,求
的值．
是雙曲線
右支上一點，
是雙曲線的左焦點，且雙曲線的一條漸近線恰是線段
的中垂線，則該雙曲線的離心率是( )
