已知矩形
ABCD的頂點(diǎn)都在半徑為5的球
O的球面上,且
AB=8,
BC=2

,則棱錐
O-ABCD的體積為________.
16

球心在矩形的射影為矩形對(duì)角線的交點(diǎn)上.對(duì)角線長(zhǎng)為

=

,所以棱錐的高為

,所以棱錐的體積為

×

×8×2

=16

.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,四面體
ABCD中,△
ABC與△
DBC都是邊長(zhǎng)為4的正三角形.

(1)求證:
BC⊥
AD;
(2)試問該四面體的體積是否存在最大值?若存在,求出這個(gè)最大值及此時(shí)棱長(zhǎng)
AD的大;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在

中,AB=2BF=4,C,E分別是AB,AF的中點(diǎn)(如下左圖).將此三角形沿CE對(duì)折,使平面AEC⊥平面BCEF(如下右圖),已知D是AB的中點(diǎn).

(1)求證:CD∥平面AEF;
(2)求證:平面AEF⊥平面ABF;
(3)求三棱錐C-AEF的體積,
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,在四棱錐

中,底面

為矩形,

平面

,點(diǎn)

在線段

上,

平面

.

(1)證明:

平面

.;
(2)若

,求三棱錐

的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在四棱錐

中,底面

是正方形,

底面

,

,點(diǎn)

是

的中點(diǎn),

,交

于點(diǎn)

.

(1)求證:平面

平面

;
(2)求三棱錐

的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在底面是正方形的四棱錐

中,


面

,

交

于點(diǎn)

,

是

中點(diǎn),

為

上一動(dòng)點(diǎn).

(1)求證:

;
(1)確定點(diǎn)

在線段

上的位置,使

//平面

,并說明理由.
(3)如果PA=AB=2,求三棱錐B-CDF的體積
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,直三棱柱

中,

,

,

,則該三棱柱的側(cè)面積為
.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
三棱錐

的側(cè)棱

兩兩垂直且長(zhǎng)度分別為2cm,3cm,1cm,則該三棱錐的體積是
cm
3.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,在正三棱錐

中,

分別是

的中點(diǎn),

,且

,則正三棱錐

的體積是( )

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