Question

【題目】設(shè)A={0，1，2，4}，B={ ，0，1，2，6，8}，則下列對(duì)應(yīng)關(guān)系能構(gòu)成A到B的映射的是（ ）
A.f：x→x3﹣1
B.f：x→（x﹣1）2
C.f：x→2x﹣1
D.f：x→2x

Answer 1

【答案】C
【解析】解：當(dāng)x=4時(shí)，x3﹣1=63，在B集合中沒(méi)有元素和它對(duì)應(yīng)，故A不能構(gòu)成，
當(dāng)x=4時(shí)，（x﹣1）2=9，在B集合中沒(méi)有元素和它對(duì)應(yīng)，故B不能構(gòu)成，
當(dāng)x=2時(shí)，2x=4，在B集合中沒(méi)有元素和它對(duì)應(yīng)，故D不能構(gòu)成，
根據(jù)映射的定義知只有C符合要求，
故選C．
【考點(diǎn)精析】利用映射的相關(guān)定義對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知對(duì)于映射f：A→B來(lái)說(shuō)，則應(yīng)滿(mǎn)足：(1)集合A中的每一個(gè)元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；(2)集合A中不同的元素，在集合B中對(duì)應(yīng)的象可以是同一個(gè)；(3)不要求集合B中的每一個(gè)元素在集合A中都有原象;注意：映射是針對(duì)自然界中的所有事物而言的，而函數(shù)僅僅是針對(duì)數(shù)字來(lái)說(shuō)的．所以函數(shù)是映射，而映射不一定的函數(shù)．