Question

（2013•廣西一模）已知a，b為實數，則“|a|+|b|＜1”是“|a|＜

1

2

且|b|＜

1

2

”的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：可以利用特殊值法令|a|=0.6，|b|=0.3，再考查了必要條件和充分條件進行判斷；

解答：解：∵是“|a|＜

1

2

且|b|＜

1

2

”，
∴|a|+|b|＜1，
若“|a|+|b|＜1”，
令|a|=0.6，|b|=0.3，
∴|a|+|b|=0.9＜1，
∴“|a|+|b|＜1”是“|a|＜

1

2

且|b|＜

1

2

”的必要不充分條件，
故選B．

點評：此題主要考查絕對值的性質，考查了必要條件和充分條件的定義及其判斷，是一道基礎題．