Question

（2013•廣東）（坐標系與參數方程選做題）
已知曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ．以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立直角坐標系，則曲線C的參數方程為

x=1+cosθ y=sinθ

（θ為參數）

．

Answer 1

分析：首先把曲線的極坐標方程化為直角坐標方程，然后化直角坐標方程為參數方程．

解答：解：由曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ，得ρ²=2ρcosθ，即x²+y²-2x=0．
化圓的方程為標準式，得（x-1）²+y²=1．
令

x-1=cosθ y=sinθ

，得

x=1+cosθ y=sinθ

(θ為參數)．
所以曲線C的參數方程為

x=1+cosθ y=sinθ

(θ為參數)．
故答案為

x=1+cosθ y=sinθ

(θ為參數)．

點評：本題考查了圓的參數方程，考查了極坐標與直角坐標的互化，解答此題的關鍵是熟記互化公式，是中檔題．