【題目】已知橢圓
的離心率為
，且橢圓
的右頂點到直線
的距離為3.
（1）求橢圓的方程；
（2）過點
的直線
與橢圓交于
，
兩點，求
的面積的最大值(
為坐標原點).
全能測控期末小狀元系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為F，過點F，斜率為1的直線與拋物線C交于點A，B，且
．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過點Q（1，1）作直線交拋物線C于不同于R（1，2）的兩點D、E，若直線DR，ER分別交直線
于M，N兩點，求|MN|取最小值時直線DE的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是菱形，
，
為等邊三角形，G是線段SB上的一點，且SD//平面GAC.
（1）求證：G為SB的中點；
（2）若F為SC的中點，連接GA，GC，FA，FG，平面SAB⊥平面ABCD，
，求三棱錐F-AGC的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為F，過F的直線交拋物線C于
，
兩點．
（Ⅰ）當
時，求
的值；
（Ⅱ）過點A作拋物線準線的垂線，垂足為E，過點B作EF的垂線，交拋物線于另一點D，求
面積的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】小王于2015年底貸款購置了一套房子，根據家庭收入情況，小王選擇了10年期每月還款數額相同的還貸方式，且截止2019年底，他沒有再購買第二套房子.下圖是2016年和2019年小王的家庭收入用于各項支出的比例分配圖，根據以上信息，判斷下列結論中正確的是（ ）
A.小王一家2019年用于飲食的支出費用跟2016年相同
B.小王一家2019年用于其他方面的支出費用是2016年的3倍
C.小王一家2019年的家庭收入比2016年增加了1倍
D.小王一家2019年用于房貸的支出費用比2016年減少了
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是橢圓
：
上一點，以點
及橢圓的左、右焦點
，
為頂點的三角形面積為
．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）過作斜率存在且互相垂直的直線
，
，
是與兩交點的中點，
是與兩交點的中點，求△
面積的最大值．
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