Question

【題目】下列命題中，m，n表示兩條不同的直線，、、表示三個不同的平面．正確的命題是（ ）

若，，則；若，，則；

若，，則；若，，，則．

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

①運用線面平行、垂直的性質定理即可判斷①；

②運用面面垂直的判定和性質定理，即可判斷②；

③運用線面平行的性質定理，即可判斷m，n的位置關系；

④運用面面平行的傳遞性和線面垂直的性質定理，即可判斷④．

解：①由于n∥α，由線面平行的性質定理得，n平行于過n的平面與α的交線l，又m⊥α，故m⊥l，即m⊥n，故①正確；

②若α⊥γ，β⊥γ，則α與β可能相交，也可能平行，故②錯；

③若m∥α，n∥α，由線面平行的性質定理，即得m，n平行、相交或異面，故③錯；

④若α∥β，β∥γ，m⊥α，則面面平行的傳遞性得α∥γ，由線面垂直的性質定理得，m⊥γ，故④正確．

故選：C．