Question

【題目】設函數的定義域為，若存在常數，使對一切實數均成立，則稱為“倍約束函數”現給出下列函數：；；；是定義在實數集上的奇函數，且對一切，均有其中是“倍約束函數”的序號是　　

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

本題考查閱讀題意的能力，根據倍約束函數的定義對各選項進行判定比較各個選項，發現只有選項①③④，根據單調性可求出存在正常數滿足條件；而對于其它選項，不等式變形之后，發現都不存在正常數使之滿足條件，由此即可得到正確答案．

對于①，是任意正數時都有，是倍約束函數，故①正確；

對于②，，，即，不存在這樣的對一切實數均成立，故②錯誤；

對于③，要使成立，即，當時，可取任意正數；當時，只須，因為，所以故③正確．

對于④，是定義在實數集上的奇函數，故是偶函數，因而由得到，成立，存在，使對一切實數均成立，符合題意，故正確．

本題正確選項：