Question

設l為直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（　　）

A．若l∥α，l∥β，則α∥β	B．若l⊥α，l⊥β，則α∥β
C．若l⊥α，l∥β，則α∥β	D．若α⊥β，l∥α，則l⊥β

Answer 1

若l∥α，l∥β，則平面α，β可能相交，此時交線與l平行，故A錯誤；
若l⊥α，l⊥β，根據垂直于同一直線的兩個平面平行，可得B正確；
若l⊥α，l∥β，則存在直線m?β，使l∥m，則m⊥α，故此時α⊥β，故C錯誤；
若α⊥β，l∥α，則l與β可能相交，可能平行，也可能線在面內，故D錯誤；
故選B