Question

【題目】勒洛三角形是具有類似圓的“定寬性”的曲線，它是由德國機(jī)械工程專家、機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)家勒洛首先發(fā)現(xiàn)，其作法是：以等邊三角形每個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以邊長為半徑，在另兩個(gè)頂點(diǎn)間作一段弧，三段弧圍成的曲邊三角形就是勒洛三角形.如圖中的兩個(gè)勒洛三角形，它們所對應(yīng)的等邊三角形的邊長比為，若從大的勒洛三角形中隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自小勒洛三角形內(nèi)的概率為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

先求出各自的面積，根據(jù)面積比即可求出結(jié)果.

解：設(shè)圖中的小的勒洛三角形所對應(yīng)的等邊三角形的邊長為，

則小勒洛三角形的面積，

因?yàn)榇笮�兩個(gè)勒洛三角形，它們所對應(yīng)的等邊三角形的邊長比為，

所以大勒洛三角形的面積，

若從大的勒洛三角形中隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自小勒洛三角形內(nèi)的概率.

故選：A.