Question

【題目】某小學為迎接校運動會的到來，在三年級招募了16名男志愿者和14名女志愿者．調查發現，男、女志愿者中分別各有10人和6人喜歡運動，其余人員不喜歡運動．

（1）根據以上數據完成2×2列聯表，并說明是否有95%的把握認為性別與喜歡運動有關；

	喜歡運動	不喜歡運動	總計
男
女
總計

（2）如果喜歡運動的女志愿者中恰有4人懂得醫療救護，現從喜歡運動的女志愿者中抽取2名負責處理應急事件，求抽出的2名志愿者都懂得醫療救護的概率.

附：K2＝，

P(K2≥k0)	0.050	0.025	0.010	0.001
k0	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

【答案】(1)答案見解析；(2) .

【解析】試題分析：

(1)由題意首先完成列聯表，結合列聯表計算觀測值可得k≈1.1575<3.841，因此，沒有95%的把握認為性別與喜歡運動有關．

(2)由題意可知從這6人中任取2人的情況有15種，其中兩人都懂得醫療救護的情況有6種，結合古典概型計算公式可得滿足題意的概率值為．

試題解析：

(1)

	喜歡運動	不喜歡運動	總計
男	10	6	16
女	6	8	14
總計	16	14	30

由已知數據可得，

k＝≈1.1575<3.841，因此，沒有95%的把握認為性別與喜歡運動有關．

(2)喜歡運動的女志愿者有6人，分別設為A，B，C，D，E，F，其中A，B，C，D懂得醫療救護，則從這6人中任取2人的情況有(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)，共15種，

其中兩人都懂得醫療救護的情況有(A，B)，(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(C，D)，共6種．

設“抽出的2名志愿者都懂得醫療救護”為事件A，則P(A)＝＝．