Question

已知等差列的前n項(xiàng)和為
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式：
（2）若函數(shù)在處取得最大值，且最大值為a₂，求函數(shù)的解析式。

Answer 1

（1）；（2）

解析試題分析：（1）根據(jù)等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差求通項(xiàng)公式；（2）已知的部分圖像求其解析式，是根據(jù)最大值或最小值求出，比較難的是求待定系數(shù)，常用如下方法：（1）由即可求出；確定時(shí)，代入點(diǎn)的坐標(biāo)，利用已知點(diǎn)，可能是最高點(diǎn)，最低點(diǎn)，或零點(diǎn)，代入解釋式，再結(jié)合圖形解出和；（2）根據(jù)特殊點(diǎn)代入求解.
試題解析：解:（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為d,依題意知 解得d="2,"    3分
所以。   5分
（2）由（1）知，最大值3，所以A=3，   7分
因?yàn)樵?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/04/2/wiknv2.png" style="vertical-align:middle;" />處取得最大值，所以，   9分
又所以。   10分
所以函數(shù)的解析式為。  12分
考點(diǎn)：(1）等差數(shù)列的通項(xiàng)公式.(2)求函數(shù)的解析式.