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已知z=2x+y，x，y滿足

y≥x

x+y≤2

x≥m

，且z的最大值是最小值的4倍，則m的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

∵z=2x+y既存在最大值，又存在最小值，
∴不等式表示的平面區域為一個有界區域，可得m＜1

作出不等式組

y≥x

x+y≤2

x≥m

表示的平面區域，
得到如圖的△ABC及其內部，其中A（1，1），B（m，m），C（m，2-m）
設z=F（x，y）=2x+y，將直線l：z=2x+y進行平移，
當l經過點A時，目標函數z達到最大值；當l經過點B時，目標函數z達到最小值
∴z_最大值=F（1，1）=3；z_最小值=F（m，m）=3m
∵z的最大值是最小值的4倍，
∴3=4×3m，解之得m=

故選：A

練習冊系列答案

名師點撥課時作業甘肅教育出版社系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設變量x，y滿足約束條件

x-y≥-1

x+y≤4

y≥2

則目標函數z=2x+4y的最大值為（　　）

A．10

B．12

C．13

D．14

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知x、y滿足以下約束條件

2x+y-2≥0

x-2y+4≤0

3x-y-3≤0

，則z=x²+y²的最大值和最小值分別是（　　）

A．13，1

B．13，2

C．13，

D．

，

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的一次函數y=mx+n．
（Ⅰ）設集合P={-2，-1，1，2，3}和Q={-3，2}，分別從集合P和Q中隨機取一個數作為m和n，求函數y=mx+n是增函數的概率；
（Ⅱ）實數m，n，滿足條件

m+n-1≤0

-1≤m≤1

-1≤n≤1

，求函數y=mx+n在R單調遞增，且函數圖象經過第二象限的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設變量x，y滿足約束條件

x+2y≥2

2x+y≤4

4x-y≥-1

，則目標函數z=3x-y的取值范圍是（　　）

A．[-

，6]

B．[-

，-1]

C．[-1，6]

D．[-6，

]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點M（a，b）在由不等式組

x≥0

y≥0

x+y≤2

確定的平面區域內，則點N（a+b，a-b）所在平面區域的面積是（　　）

A．1

B．2

C．4

D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知不等式組

y≤x

y≥-x

x≤a

，表示的平面區域的面積為4，點P（x，y）在所給平面區域內，則z=2x+y的最大值為（　　）

A．3

B．5

C．6

D．7

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某小型餐館一天中要購買A，B兩種蔬菜，A，B蔬菜每公斤的單價分別為2元和3元．根據需要，A蔬菜至少要買6公斤，B蔬菜至少要買4公斤，而且一天中購買這兩種蔬菜的總費用不能超過60元．
（1）寫出一天中A蔬菜購買的公斤數x和B蔬菜購買的公斤數y之間的滿足的不等式組；并在給定的坐標系中畫出不等式組表示的平面區域（用陰影表示），
（2）如果這兩種蔬菜加工后全部賣出，A，B兩種蔬菜加工后每公斤的利潤分別為2元和1元，餐館如何采購這兩種蔬菜使得利潤最大，利潤最大為多少元？