Question

設變量x，y滿足約束條件

x+2y≥2 2x+y≤4 4x-y≥-1

，則目標函數z=3x-y的取值范圍是（　�。�

A．[- 3 2 ，6]

B．[- 3 2 ，-1]

C．[-1，6]

D．[-6， 3 2 ]

Answer 1

作出不等式組表示的平面區域，如圖所示
由z=3x-y可得y=3x-z，則-z為直線y=3x-z在y軸上的截距，截距越大，z越小
結合圖形可知，當直線y=3x-z平移到B時，z最小，平移到C時z最大
由

4x-y=-1 2x+y=4

可得B（

1

2

，3），zmin=-

3

2

由

x+2y=2 2x+y=4

可得C（2，0），z_max=6
∴-

3

2

≤z≤6
故選A