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對于函數,(ab≠1)有下列命題:

①函數f(x)的定義域是{t|t≠b,t∈R},值域是{m|m≠-a,m∈R};

②函數f(x)的圖像是中心對稱圖形,且對稱中心是(b,-a);

③函數f(x)在ab>1時,在(-∞,b)與(b,+∞)上單調遞增;

④函數f(x)必有反函數f-1(x),且當a+b=0時,f(x)=f-1(x);

⑤不等式1<f(x)<2的解集就是不等式[(a+1)x-(b+1)][(a+2)x-(2b+1)]<0的解集.

其中正確的命題有________.

答案:①②③④⑤
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

對于函數f(x)=ax2+(b+1)x+b-2(a≠0),若存在實數x0,使f(x0)=x0成立,則稱x0為f(x)的不動點.
(1)當a=2,b=-2時,求f(x)的不動點;
(2)若對于任何實數b,函數f(x)恒有兩相異的不動點,求實數a的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若y=f(x)的圖象上A、B兩點的橫坐標是函數f(x)的不動點,且直線y=kx+
12a2+1
是線段AB的垂直平分線,求實數b的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

A 任意a,b∈R,定義運算a*b=
ab,ab≤0
-
a
b
,ab>0
,則f(x)=x*lnx的最大值為
0
0

B 對于函數①f(x)=4x+
1
x
-5;②f(x)=|log2x|-(
1
2
)
x
;③f(x)=cos(x+2)-cosx;
命題甲:f(x)在區間(1,2)上是增函數;
命題乙:f(x)在區間(0,+∞)上恰有兩個零點x1,x2,且x1x2<1.
能使命題甲、乙均為真命題的函數序號是
①②
①②

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•福建模擬)已知函數f(x)=2x-2lnx
(Ⅰ)求函數在(1,f(1))的切線方程
(Ⅱ)求函數f(x)的極值
(Ⅲ)對于曲線上的不同兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2),如果存在曲線上的點Q(x0,y0),且x1<x0<x2,使得曲線在點Q處的切線l∥P1P2,則稱l為弦P1P2的陪伴切線.已知兩點A(1,f(1)),B(e,f(e)),試求弦AB的陪伴切線l的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2008•臨沂二模)對于函數f(x)=lg
1+x
1-x
,有三個數滿足|a|<1,|b|<1,|c|<1,且f(
a+b
1+ab
)=2007
f(
b-c
1-bc
)
=2008,那么f(
a+c
1+ac
)的值是(  )

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同步練習冊答案
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