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設函數

（1）若函數在處取得極大值，求函數的單調遞增區間；

（2）若對任意實數,，不等式恒成立，求的取值范圍.

【答案】

解：（1）

由條件知

所以

故或 ……（2分）

當時，在處取得極小值；

當時，在處取得極大值；

綜上可知， ……（4分）

由，得或；

故的單調遞增區間為，. ……(6分)

只需得，

即使原不等式恒成立的的取值范圍是. ……(12分)

解法二：

由，及，

可知對任意，恒成立.

故， ……(10分)

又恒成立，

所以，，

即，

故原不等式恒成立的的取值范圍是. ……(12分)

【解析】略

練習冊系列答案

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對于定義域為[0，1]的函數f（x），若同時滿足以下三個條件：
①f（1）=1；
②?x∈[0，1]，總有f（x）≥0；
③當x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1時，都有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂），則稱函數f（x）為理想函數．
（Ⅰ）若函數f（x）為理想函數，求f（0）．
（Ⅱ）判斷函數g（x）=2^x-1（x∈[0，1]）和函數h(x)=sin

x（x∈[0，1]）是否為理想函數？若是，予以證明；若不是，說明理由．
（III）設函數f（x）為理想函數，若?x₀∈[0，1]，使f（x₀）∈[0，1]，且f[f（x₀）]=x₀，求證：f（x₀）=x₀．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

設函數