Question

數列的前n項和；（n∈N*）；則數列的前50項和為 （    ）

A．49

B．50

C．99

D．100

Answer 1

A

解：∵數列{an}的前n項和Sn=n2+n+1，
∴a₁=s₁=3，當n≥2時，an=S_n -s_n-1=n²+n+1-[（n-1）²+（n-1）+1]=2n，
故a_n=" 3" ，   n=1
2n ，  n≥2  ．
∴b_n=（-1）ⁿ a_n =" -" 3 ，     n="1"
(-1)ⁿ•2n ，  n≥2  ，
∴數列{b_n}的前50項和為（-3+4）+（-6+8）+（-10+12）+…（-98+100）=1+24×2=49，
故選A．