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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知等差數(shù)列

的前n項(xiàng)和為

，首項(xiàng)

，公差

，且

成等比數(shù)列。
（1）求數(shù)列

的通項(xiàng)公式及

；
（2）記

＝

+…+

＝

+… +

，
當(dāng)n≥2時(shí)，試比較

與

的大小。

（1）

，

；（2）當(dāng)

時(shí)，

；當(dāng)

時(shí)，

本試題主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和的運(yùn)用。
解：（1）由題意知

，

解得

，

（2）

當(dāng)

時(shí)，

；當(dāng)

時(shí)，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列

的前n項(xiàng)和

；

（n∈N*）；則數(shù)列

的前50項(xiàng)和為（）

A．49

B．50

C．99

D．100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，a₁＝1，a₂＝3且2a_n_＋1＝a_n_＋2＋a_n（n∈N^*）．?dāng)?shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，其中b₁＝－

，b_n_＋1＝－

S_n（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若T_n＝

＋

＋…＋

，求T_n的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，

、

、…、

是曲線

：

上的

個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)

（

）在

軸的正半軸上，且

是正三角形（

是坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）寫出

、

；
（2）求出點(diǎn)

（

）的橫坐標(biāo)

關(guān)于

的表達(dá)式并證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知a_n=2ⁿ，把數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)排成如右側(cè)三角形狀，記A(i,j)表示第i行中第j個(gè)數(shù)，則結(jié)論
①A(2,3)=16；
②A(i,3)="2A(i,2)(" i≥2)；
③[A(i, i)]²=A(i,1)·A(i,2i-1)( i≥1)；
④A(i+1,1)=A(i,1)·

( i≥1).
其中正確的是_____ (寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某公司2011年利潤(rùn)為100萬(wàn)元，因市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，若不開發(fā)新項(xiàng)目，預(yù)測(cè)從2012年起每年利潤(rùn)比上一年減少4萬(wàn)元．2012年初，該公司一次性投入90萬(wàn)元開發(fā)新項(xiàng)目，預(yù)測(cè)在未扣除開發(fā)所投入資金的情況下，第n年（n為正整數(shù)，2012年為第一年）的利潤(rùn)為