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設(shè)數(shù)列{an},{bn}都是等差數(shù)列,若a1+b1=7,a3+b3=21,則a5+b5=_________
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本題考查等差中項的性質(zhì)及整體代換的數(shù)學(xué)思想
(解法一)因為數(shù)列都是等差數(shù)列,所以數(shù)列也是等差數(shù)列.
故由等差中項的性質(zhì),得,即,解得.
(解法二)設(shè)數(shù)列的公差分別為,
因為,
所以.所以.
【點評】對于等差數(shù)列的計算問題,要注意掌握基本量法這一通法,同時要注意合理使用等差數(shù)列的性質(zhì)進(jìn)行巧解. 體現(xiàn)考綱中要求理解等差數(shù)列的概念.來年需要等差數(shù)列的通項公式,前項和,等差中項的性質(zhì)等.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

定義數(shù)列,且對任意正整數(shù),有.
(1)求數(shù)列的通項公式與前項和
(2)問是否存在正整數(shù),使得?若存在,則求出所有的正整數(shù)對
;若不存在,則加以證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知正項等差數(shù)列的前項和為,若,且成等比數(shù)列.
1)求的通項公式; 2)記的前項和,求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知兩個等差數(shù)列的前項和為,且,則為(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

數(shù)列的前n項和(n∈N*);則數(shù)列的前50項和為 (    )
A.49B.50 C.99D.100

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,、…、 是曲線上的個點,點)在軸的正半軸上,且是正三角形(是坐標(biāo)原點).
(1)寫出
(2)求出點)的橫坐標(biāo)關(guān)于的表達(dá)式并證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列的前項和,第項滿足,則(   )
A.9B.8C.7D.6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在等差數(shù)列中,,則(  )
A.6B.8C.10D.11

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數(shù)列,求公差:( )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案
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