Question

(1)已知等差數(shù)列{a_n}的公差d > 0，且是方程x²－14x＋45＝0的兩根，求數(shù)列通項(xiàng)公式(2)設(shè)，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，證明.

Answer 1

(1)         （2）

試題分析：（1）根據(jù)題意，由于等差數(shù)列{a_n}的公差d > 0，且是方程x²－14x＋45＝0的兩根，那么可知,因此可知公差為4，因此可知其通項(xiàng)公式為
（2）對(duì)于，因?yàn)閿?shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，那么可知。故得證。
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用，而若一個(gè)數(shù)列是由等差數(shù)列與等比數(shù)列的積構(gòu)成的，求解該數(shù)列的和時(shí)一般利用錯(cuò)位相減求和