【題目】先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數分別記為a,b．
（1）求直線ax＋by＋5=0與圓x2＋y2=1相切的概率；
（2）將a,b,5的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的概率．
【答案】（1）
（2）
【解析】
試題分析：本題考查的知識點是古典概型，我們要列出一枚骰子連擲兩次先后出現的點數所有的情況個數
（1）再根求出滿足條件直線ax+by+5=0與圓
的事件個數，然后代入古典概型公式即可求解；
（2）再根求出滿足條件a，b，5的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的事件個數，然后代入古典概型公式即可求解
試題解析：（1）先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數分別記為a,b,事件總數為6×6=36．
∵直線ax＋by＋c=0與圓相切的充要條件是
即：
，由于a,b∈｛1，2，3，4，5，6｝
∴滿足條件的情況只有a=3,b=4,c=5；或a=4,b=3,c=5兩種情況．
∴直線ax＋by＋c=0與圓相切的概率是
（2）先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數分別記為a,b,事件總數為6×6=36．
∵三角形的一邊長為5
∴當a=1時，b=5，（1，5，5） 1種
當a=2時，b=5，（2，5，5） 1種
當a=3時，b=3，5，（3，3，5），（3，5，5） 2種
當a=4時，b=4，5，（4，4，5），（4，5，5） 2種
當a=5時，b=1，2，3，4，5，6，（5，1，5），（5，2，5），（5，3，5），
（5，4，5），（5，5，5），（5，6，5） 6種
當a=6時，b=5，6，（6，5，5），（6，6，5） 2種
故滿足條件的不同情況共有14種
答：三條線段能圍成不同的等腰三角形的概率為
．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設有一條光線從
射出，并且經
軸上一點
反射.
(1)求入射光線和反射光線所在的直線方程(分別記為
)；
(2)設動直線
，當點
到
的距離最大時，求
所圍成的三角形的內切圓(即：圓心在三角形內，并且與三角形的三邊相切的圓)的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
，過橢圓
右頂點和上頂點的直線
與圓
相切．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設
是橢圓
的上頂點，過點
分別作直線
交橢圓
于
兩點，設這兩條直線的斜率分別為
，且
，證明：直線
過定點．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校高2010級數學培優(yōu)學習小組有男生3人女生2人，這5人站成一排留影。
（1）求其中的甲乙兩人必須相鄰的站法有多少種?
（2）求其中的甲乙兩人不相鄰的站法有多少種?
（3）求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少種 ?
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某班有學生50人，其中男同學30人，用分層抽樣的方法從該班抽取5人去參加某社區(qū)服務活動。
(1)求從該班男、女同學中各抽取的人數；
(2)從抽取的5名同學中任選2名談此活動的感受，求選出的2名同學中恰有1名男同學的概率
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，設傾斜角為
的直線
為參數）與曲線
為參數）相交于不同的兩點
．
（1）若
，求線段
中點
的坐標；
（2）若
，其中
，求直線
的斜率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修
：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），在以原點為極點，
軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線
的極坐標方程為
．
（1）求
的普通方程和的傾斜角；
（2）設點
，
和
交于
兩點，求
．
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