Question

【題目】某班有學生50人，其中男同學30人，用分層抽樣的方法從該班抽取5人去參加某社區服務活動。

(1)求從該班男、女同學中各抽取的人數；

(2)從抽取的5名同學中任選2名談此活動的感受，求選出的2名同學中恰有1名男同學的概率

Answer 1

【答案】（1）男生3人，女生2人（2）0.6

【解析】

試題分析：（Ⅰ）按照分層抽樣的方法：各層被抽到的比例相同解答；（Ⅱ）利用列舉法分別明確從選出的5人中隨機選出2名同學進行訪談和選出的兩名同學中恰有一名男同學的所以可能，利用古典概率公式解答

試題解析：：（1）抽取的5人中男同學的人數為5×=3人，女同學的人數為5-3=2人．

（2）記3名男同學為A1，A2，A3，2名女同學為B1，B2．

從5人中隨機選出2名同學，所有可能的結果有A1 A2，A1 A3，A1 B1，A1 B2，A2 A3，A2 B1，A2 B2，A3 B1，A3 B2，B1 B2，共10個．

用C表示：“選出的兩名同學中恰有一名男同學”這一事件，則C中的結果有6個，它們是A1B1，A1B2，A2 B1，A2 B2，A3 B1，A3 B2，

所以 選出的兩名同學中恰有一名男同學的概率P（C）=610=35