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如圖所示,在△ABC中,點M是BC的中點,點N在邊AC上,且AN=2NC,AM與BN相交于點P,求AP∶PM的值.
4
=e1,=e2,
=+=-3e2-e1,=2e1+e2.
∵A,P,M和B,P,N分別共線,∴存在λ,μ∈R,
使=-λe1-3λe2,=2μe1+μe2.
=-=(λ+2μ)e1+(3λ+μ)e2,
=+=2e1+3e2,

=,∴=,即AP∶PM=4.
練習冊系列答案
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如圖,在?ABCD中,=a,=b,=3,M是BC的中點,則=    (用a,b表示).

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同步練習冊答案
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