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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（12分）
（I）求證數(shù)列；
（II）求數(shù)列；
（III）。

（I）略
（II）
(III)略

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=2an-

n+2

n(n+1)

．
（I）求證數(shù)列{an-

}成等比數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（II）若b_n=na_n，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n；
（III）求證：

a1-1

a2-1

+…+

an-1

＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=0，a_n+1=a_n•q+qⁿ⁺¹（q＞0），b_n=a_n+2ⁿ，n=1，2，3，…．
（I）求證數(shù)列{

}是等差數(shù)列；
（II）試比較b₁b₃與b₂²的大小；
（III）求正整數(shù)k，使得對于任意的正整數(shù)n，

bk+1

≤

bn+1

恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•許昌三模）已知函數(shù)，f（x）=

3x+1

，數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=f（a_n）（n∈N^*）
（I）求證數(shù)列{

}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（II）記S_n=a₁a₂+a₂a₃+..a_na_n+1，求S_n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列a_n，b_n，滿足a₁=2，2a_n=1+a_na_n+1，b_n=a_n-1（b_n≠0）．
（I）求證數(shù)列{

}是等差數(shù)列，并求數(shù)列a_n的通項公式；
（II）令C_n=b_nb_n+1，S_n為數(shù)列C_n的前n項和，求證：S_n＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：吉林省2010年高三年級第八次模擬考試數(shù)學(xué)試題（文） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列｛a_n｝的前n項和為S_n，

（I）求證: 數(shù)列｛a_n｝是等差數(shù)列;

（II）設(shè)數(shù)列的前n項和為T_n，求T_n_．

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