Question

（本題滿分15分）由于衛生的要求游泳池要經常換水（進一些干凈的水同時放掉一些臟水）, 游泳池的水深經常變化,已知泰州某浴場的水深（米）是時間，(單位小時)的函數，記作，下表是某日各時的水深數據

t（時）	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y（米）	2 5	2 0	15	20	249	2	151	199	2 5

經長期觀測的曲線可近似地看成函數 
（Ⅰ）根據以上數據，求出函數的最小正周期T，振幅A及函數表達式；
（Ⅱ）依據規定，當水深大于2米時才對游泳愛好者開放，請依據（1）的結論，判斷一天內的上午8  00至晚上20  00之間，有多少時間可供游泳愛好者進行運動 

Answer 1

（1），振幅A=，y=（Ⅱ）游泳愛好者運動即上午9  00至下午15  00

（1）由表中數據，知，  由得 
由,得 
所以， 振幅A=，∴y=………………….8分
(2)由題意知，當時，才可對沖浪者開放 ∴>2, >0
∴–,即有，
由,故可令,得或或  ……1.4分
∴在規定時間內有6個小時可供游泳愛好者運動即上午9  00至下午15  00……….15分