【題目】為了估計某人的射擊技術情況，在他的訓練記錄中抽取50次檢驗，他的命中環(huán)數(shù)如下：10，5，5，8，7，8，6，9，7，8，6，6，5，6，7，8，10，9，7，9，8，7，6，5，9，9，8，8，5，8，6，7，6，9，6，8，8，8，6，7，6，8，107，10，8，7，7，9，5
（1）列出頻率分布表
（2）畫出頻率分布的直方圖．
【答案】
（1）解：頻率分布表如下：
環(huán)數(shù) | 頻數(shù) | 頻率 |
5 | 6 | 0.12 |
6 | 10 | 0.2 |
7 | 10 | 0.2 |
8 | 13 | 0.26 |
9 | 7 | 0.14 |
10 | 4 | 0.08 |
合計 | 50 | 1.00 |
（2）解：頻率分布直方圖如下：
【解析】（1）根頻率分布表的畫法分別算出頻數(shù)、頻率即可；（2）根據(jù)直方圖的畫法步驟即可解決問題．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解頻率分布直方圖的相關知識，掌握頻率分布表和頻率分布直方圖，是對相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構成形式，可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息．
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【題目】某市為節(jié)約用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，為了較為合理地確定居民日常用水量的標準，通過抽樣獲得了100位居民某年的月均用水量（單位：噸），右表是100位居民月均用水量的頻率分布表，根據(jù)右表解答下列問題：
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
[0，1） | 10 | b |
[1，2） | 20 | 0.20 |
[2，3） | a | 0.30 |
[3，4） | 20 | 0.20 |
[4，5） | 10 | 0.10 |
[5，6] | 10 | 0.10 |
合計 | 100 | 1.00 |
（1）求表中a和b的值；
（2）請將頻率分布直方圖補充完整，并根據(jù)直方圖估計該市每位居民月均用水量的眾數(shù)． 
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【題目】已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的直觀圖和三視圖如圖所示，E是棱CC1上一點． 
（1）若CE=2EC1 ， 求三棱錐E﹣ACB1的體積．
（2）若E是CC1的中點，求C到平面AEB1的距離．
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【題目】設fk（n）為關于n的k（k∈N）次多項式．數(shù)列{an}的首項a1=1，前n項和為Sn ． 對于任意的正整數(shù)n，an+Sn=fk（n）都成立． （Ⅰ）若k=0，求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）試確定所有的自然數(shù)k，使得數(shù)列{an}能成等差數(shù)列．
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【題目】已知位置向量 
=（log2（m2+3m﹣8），log2（2m﹣2））， 
=（1，0），若以OA、OB為鄰邊的平行四邊形OACB的頂點C在函數(shù)y= 
x的圖象上，則實數(shù)m= ．
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【題目】設函數(shù)f（x）=x2eax ， a＞0．
（1）證明：函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)；
（2）若方程f（x）﹣1=0有且只有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)a的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】函數(shù)f（x）的定義域為開區(qū)間（a，b），導函數(shù)f′（x）在（a，b）內的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在開區(qū)間（a，b）內有極大值點（ ） 
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】如圖，在側棱和底面垂直的三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=1，AC= 
，BC=2，AA1= 
，點P為CC1的中點． 
（1）求證：A1C⊥平面ABP；
（2）求平面ABP與平面A1B1P所成二面角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=2acos2x+2 
bsinxcosx，且f（0）=2，f（ 
）= +1．
（1）求f（x）的最大值及單調遞減區(qū)間；
（2）若α≠β，α，β∈（0，π），且f（α）=f（β），求tan（α+β）的值．
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