Question

【選做題】在A，B，C，D四個小題中只能選做2個小題，每小題10分，共計20分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

A.選修4—1：幾何證明選講

_{如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長線相交}

_{于點E，EF垂直BA的延長線于點F.}

求證： .

B.選修4－2：矩陣與變換

已知, 求矩陣B.

C.選修4—4：坐標系與參數方程

已知圓C：，直線：，求過點C且與直線垂直的直線的極坐標方程．

D．選修4－5：不等式選講

已知，求函數的最小值以及取最小值時所對應的值．

Answer 1

【選做題】

A、選修4—1：幾何證明選講【證明】連結AD，因為AB為圓的直徑，所以∠ADB=90°，

又EF⊥AB，∠EFA=90°，所以A、D、E、F四點共圓.所以∠DEA=∠DFA.      …………10分

B、選修4—2：矩陣與變換

【解】設 則，      …………………………5分

故             ………………………10分

D．選修4－5：不等式選講

解：由知：

當且僅當=即時取等號，

∴當時………………………10分