Question

在極坐標系中，已知兩點A、B的極坐標分別為（3，

π

3

），（4，

π

6

），則△AOB（其中O為極點）的面積為______．

Answer 1

由極坐標與直角坐標系轉換公式

ρ2=x2+y2 x=ρcosθy=ρsinθ

又A、B的極坐標分別為（3，

π

3

），（4，

π

6

），
可得到A，B的直角坐標分別為(

3

2

，

3 3

2

)，(

4 3

2

，2)
O的坐標不變，則可求的△AOB的面積為 3．
故答案為3．