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極坐標與參數方程: 已知點P是曲線上一點,O為原點.若直線OP的傾斜角為,求點的直角坐標.

試題分析:利用消去參數,得曲線C的直角坐標方程為,注意參數對范圍的限制. 直線OP方程為,聯立方程解得,(舍去),或故點的直角坐標為
解:由題意得,曲線C的直角坐標方程為,     (2分)
直線OP方程為,---------------(4分)
聯立方程解得,(舍去),或
故點的直角坐標為    (10分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知的極坐標方程為分別為在直角坐標系中與 軸、軸的交點,曲線的參數方程為為參數,且),的中點,求:過為坐標原點)的直線與曲線所圍成的封閉圖形的面積。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標系中,已知兩點A、B的極坐標分別為(3,
π
3
),(4,
π
6
),則△AOB(其中O為極點)的面積為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設曲線C的參數方程為 (t為參數),若以直角坐標系的原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,則曲線C的極坐標方程為_______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

極坐標方程表示的曲線為( )
A.極點B.極軸C.一條直線D.兩條相交直線

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在以為極點的極坐標系中,圓和直線相交于兩點.若是等邊三角形,則的值為___________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(坐標系與參數方程選做題)已知直線的極坐標方程為,則點A(2,)到這條直線的距離為         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在極坐標系中,曲線的極坐標方程為,現以極點為原點,極軸為軸的非負半軸建立平面直角坐標系,直線的參數方程為為參數)
(1)寫出直線l和曲線C的普通方程;
(2)設直線l和曲線C交于A,B兩點,定點P(—2,—3),求|PA|·|PB|的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標系中,點(2,)到直線的距離等于    .

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同步練習冊答案
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